例1：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的表达式． y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的表达式为y=-2x．设代求写解：设这个一次函数的表达式为y=kx.•例2：温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y厘米是温度x摄氏度的一次函数。某种型号的实验用水银温度计测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。•分析：已知y是x的一次函数，它的表达式必有y=kx+b(k≠0）的形式，问题就归结为求k和b的值。•当x＝10时，y=10；当x=50时y=18。分别将它们代入关系式y=kx+b，进而求得k和b的值。•解：设所求的函数表达式是y=kx+b（k≠0）•可得方程组：•10k+b=10•50k+b=18•解得：k=0.2b=8•所以，这个函数表达式是：y=0.2x+8•其中x的取值范围是－20≤x≤100•先设出函数表达式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.•用待定系数法求一次函数的一般步骤：•第一步：设，设出函数的一般形式。•第二步：代，代入表达式得出方程或方程组。•第三步：求，求出待定系数k、b的值•第四步：写，写出该函数的表达式。变式1：已知一次函数y=2x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的表达式．解： y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴-1=2×2+b解得b=-5∴这个一次函数的表达式为y=2x-5变式2：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的表达式．解： y=kx+b的图象与y=2x平行.∴-1=2×2-b解得b=-5∴这个一次函数的表达式为y=2x-5 y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴k=2∴y=2x-b变式3：已知一次函数的图象经过点(-1,1)与（1，－5）.求当X=5时的函数值．解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b. y=kx+b的图象过点（-1，1）与（1，-5）∴-k+b=1k+b=-5解得k=-3b=-2∴这个一次函数的表达式为y=-3x-2∴当X＝5时，y＝-3×5-2＝-17变式4：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的表达式．解：∴k+b=12k+b=3解得k=2b=-1∴这个一次函数的表达式为y=2x-1 当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.变式5：求下图中直线的函数表达式31o解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b. y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的表达式为y=-3x+3yxoyxAB'B变式6：如图，一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△...
