2．1直线与圆的位置关系第2章直线与圆的位置关系第3课时切线的性质圆的切线的性质：经过_________的半径____________圆的切线．切点垂直于知识点一：切线的性质1．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是()A．30°B．45°C．60°D．40°A2．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连结OC交⊙O于点D，连结BD，∠C＝40°，则∠ABD的度数是()A．30°B．25°C．20°D．15°B3．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝____．44．如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cos∠E＝____．125．如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)求AC的长．解：(1)连结OD， BD是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥BC，又 AC⊥BD，∴OD∥AC，∴∠ODA＝∠DAC，又 OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠OAD＝∠DAC，∴AD平分∠BAC(2) OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴ODAC＝BOBA，∴4AC＝610，∴AC＝203知识点二：切线的性质的运用6．如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上．现将△DEF沿着EF对折，折痕与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE＝2，则正方形ABCD的边长是()A．3B．4C．2＋2D．22C7．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为_______.228．如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形ABC的边AB上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为_______．2339．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D.若∠A＝30°，AD＝2，求BC的长．解：4310．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是(2，－1)，则点N的坐标是()A．(2，－4)B．(2，－4.5)C．(2，－5)D．(2，－5.5)A11．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为52，CD＝4，则弦AC的长为______．2512．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC，AB于点E，F.(1)若AC＝6，AB＝10，求⊙O的半径；(2)连结OE，ED，DF，EF，若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．解：(1)连结OD，设⊙O的半...
