2．1直线与圆的位置关系第2章直线与圆的位置关系第2课时切线的判定圆的切线的判定定理：经过半径的_______并且_______这条半径的直线是圆的切线．外端垂直知识点一：切线的判定1．下列直线中，一定是圆的切线的是()A．与圆有公共点的直线B．垂直于圆的半径的直线C．过半径的外端且与这条半径垂直的直线D．经过圆的直径一端的直线C2．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是()A．DE＝DOB．AB＝ACC．CD＝DBD．AC∥ODA3．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为___________．相切4．如图，⊙O的半径为4cm，BC是直径，若AB＝10cm，则AC＝____cm时，AC是⊙O的切线.65．如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠BAC＝50°，当∠ACD＝_______时，CD为⊙O的切线．140°知识点二：切线判定定理的运用6．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝－x＋与⊙O的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．以上三种都有可能C7．如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动．若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P在数轴上的坐标为x，则x的取值范围是______________．－2≤x≤28．如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，12BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转______________度时与⊙O相切．60或1209．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB＝CD，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆也相切．解：连结OE，作OF⊥CD于点F， AB＝CD，OE⊥AB，∴OE＝OF，∴CD与小圆也相切10．如图，AB是⊙O的直径，点E是AD︵上的一点，∠DBC＝∠BED.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)已知AD＝3，CD＝2，求BC的长．解：(1) AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°， ∠BAD＝∠BED，∠BED＝∠DBC，∴∠BAD＝∠DBC，即∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝90°，∴BC是⊙O的切线(2)可证△ABC∽△BDC，则BCCA＝CDBC，∴BC＝1011．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.(1)先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．解：(1)作图略(2)利用角平分线的性质，O到BA，BC的距离相等，都等于半径，故AB与⊙O相切12．如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC...
