相交线与平行线（1）初一年级数学主讲人陈雪青北京市第一六一中学回龙观学校北京市中小学空中课堂一、观察ba图1中的两条直线a和b相交，图2中的两条直线c和d不相交.观察对比，两条直线相交具有什么样的特征呢？图1图2Odcba（一）相交直线定义：只有一个公共点的两条直线叫做相交直线.这个公共点叫做交点.交点相交直线二、新知Oba思考O请同学们观察，直线a和b相交，产生了几个角，分别属于哪类角？2134ab产生了4个角，其中∠1和∠3是锐角，∠2和∠4是钝角.请同学们观察，直线a和b相交，产生了几个角，分别属于哪类角？思考特别地，直线a和b相交所成的四个角中，当其中一个角等于90°时，就称直线a和b互相垂直.4321ab1.定义：两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直.（二）垂直oab12.表示方法：垂直用符号“⊥”表示，读作“垂直于”.直线a与b互相垂直，记作a⊥b或b⊥a.（二）垂直3.符号语言： ∠1=90°，∴a⊥b.oab1直线a叫做b的垂线，直线b也叫做a的垂线.这两条直线的交点O叫做垂足.oab1（二）垂直（1）如何理解定义中“其中一个角等于90°”？当其中一个角等于90°时，其他三个角分别是多少度？当其中一个角等于90°时，根据平角等于180°，能得到其他三个角也等于90°，此时四个角都等于90°.“其中一个角等于90°”，这个角可以是四个角中的任意一个角.思考 a⊥b，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°.4321ab如果已知两条直线a和b互相垂直，根据垂直的定义，能得到它们相交所成的四个角都等于90°.符号语言：思考（2）同一平面内，相交的两条直线一定互相垂直吗？互相垂直的两条直线一定相交吗？同一平面内，相交的两条直线不一定互相垂直，必须保证所成的四个角中，“其中一个角等于90°”，才互相垂直；同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，是相交时的一种特殊情况.lA（三）垂线的画法练习1．过点A画直线l的垂线.lA（1）（2）练习1．过点A画直线l的垂线.（1）①把直角三角尺的一条直角边与直线l重合；步骤：lA练习1．过点A画直线l的垂线.（1）①把直角三角尺的一条直角边与直线l重合；步骤：lA②平移直角三角尺使另一条直角边经过点A；练习1．过点A画直线l的垂线.（1）①把直角三角尺的一条直角边与直线l重合；步骤：lA延长出头②平移直角三角尺使另一条直角边经过点A；③沿着这条边画出过点A的直线；lA练习1．过点A画直线l的垂线.（1）①把直角三角尺的一条直角边与直线l重合；步骤：②平移直角三角尺使...
