20201109初三数学(北京版)测量与计算(1)-2PPT.pptxVIP免费

测量与计算（1）初三年级数学主讲人王燕霞北京市昌平区第二中学北京市中小学空中课堂知识回顾直角三角形中的边角关系锐角三角函数锐角的正弦锐角的余弦锐角的正切勾股定理等解直角三角形实际问题知识回顾1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c.（1）角与角之间的关系：∠A＋∠B=90°；（2）边与边之间的关系：a2＋b2=c2；（3）边与角之间的关系：baAcbAcaAtan,cos,sin2.在直角三角形中，除直角外，我们再知道几个元素就可以解直角三角形？有几种情况？两个元素(至少一个是边)两条边或一边一角仰角：在视线与水平线所成的夹角中，视线在水平线上方的角.俯角：在视线与水平线所成的夹角中，视线在水平线下方的角.实际测量中的角练习.如图所示，为了测量山高AC，在水平点B处测得山顶A的仰角是（）.A.∠AB.∠ABCC.∠ABDD.以上都不对ACBD仰角：在视线与水平线所成的夹角中，视线在水平线上方的角.方法总结：弄清仰角的概念.找到视线与水平线所成的夹角.B水平线视线例1.如图，某同学在测量学校旗杆AC的高度时，先在测量点F处用高为1.2m的测角仪DF测得旗杆顶部A的仰角α=34°，再量出点F到旗杆的水平距离FC=16.5m.请你帮助他计算出旗杆AC的高（结果精确到0.1m）.16.5m1.2m实际问题数学模型直角三角形矩形34°？？例1.如图，某同学在测量学校旗杆AC的高度时，先在测量点F处用高为1.2m的测角仪DF测得旗杆顶部A的仰角α=34°，再量出点F到旗杆的水平距离FC=16.5m.请你帮助他计算出旗杆AC的高（结果精确到0.1m）.16.5m1.2m实际问题数学模型直角三角形矩形34°解直角三角形？矩形的性质16.5m1.2m解：设水平线DB与旗杆AC交于点B，由题意得四边形BCFD为矩形，∴BD=CF=16.5，BC=DF=1.2.在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=34° ,BDABαtan∴13.1134tan5.16tanBDAB∴AC=AB+BC≈11.13+1.2=12.33≈12.3(m).16.5m34°？答：旗杆的高约为12.3m.实际问题数学问题16.5m1.2m34°？16.5m1.2m1.将实际问题转化为数学问题（画出平面图形）.BDABtanα2.根据条件，适当选用锐角三角函数解直角三角形.3.得到数学问题的答案.（已知一边一角求另一边)4.得到实际问题的答案.方法总结例2.如图，直升机在跨河大桥AB上方的点P处，此时直升机离地面高度PO=450m，且A，B，O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥AB的长（结果精确到1m).分析：实际问题数学模型45°30°45°30°450m450m??解直角三角形（已知一边...