20201103初三数学(北京版)锐角三角函数(3)-2PPT.pptxVIP免费

锐角三角函数（3）初三年级数学主讲人张维爽北京市昌平区南邵中学北京市中小学空中课堂在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.已知，a=3，b=2，求∠A的正弦，余弦和正切.复习回顾正弦余弦正切复习回顾CBA∠A的对边a斜边c∠A的邻边bsin.ABCaABcA的对边斜边cos.AACbABcA的邻边斜边tan.ABCaAAACb的对边的邻边bcaBCA勾股定理Rt△ABC中画出直角三角形根据条件c=.13复习回顾sinA=accosA=bctanA=ab分析:在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.已知，a=3，b=2，求∠A的正弦，余弦和正切.3213复习回顾解：在Rt△ABC中，∠C=90°， a=3，b=2.∴由勾股定理得，.∴sinA=，cosA=tanA=.ab=32bc=21313ac=31313在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.已知，a=3，b=2，求∠A的正弦，余弦和正切.222232=13cabbcaBCA锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数锐角的度数边与边的比值自变量函数边与边的比值有唯一的值当锐角度数确定时，统称锐角三角函数.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.已知，a=3，b=2，求∠B的三角函数值.求sinB、cosB、tanB直角三角形两条边长直角三角形第三边长勾股定理定义bcaBCAa：b=3：2直角三角形两条边的比锐角三角函数分析:tanA=32表示哪两条线段的比是32[例1]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对边分别为a，b，c，已知tanA=，求∠B的三角函数值.32bcaBCA设a=3k，b=2k（k＞0）设参数方程思想勾股定理c=13k用相同参数表示三边3k2k13k根据定义求值bcaBCA[例1]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对边分别为a，b，c，已知tanA=，求∠B的三角函数值.32sinB=cosB=tanB=ac=31313bc=21313ba=23分析:解： 在Rt△ABC中，tanA=，∴.设a=3k，b=2k（k＞0）根据勾股定理，得.∴sinB=，cosB=，tanB=.ab=3232c=a2+b2=(3k)2+(2k)2=13kac=31313bc=21313ba=23[例1]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对边分别为a，b，c，已知tanA=，求∠B的三角函数值.32bcaBCA∠A的其它三角函数值，你会求吗？在同一个直角三角形中，已知任意一锐角三角函数值，得所有的锐角三角函数sinA=ac=3k13k=31313cosA=bc=2k13k=21313[例1]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对边分别为a，b，c，已知tanA=，求∠B的三角函数值.32bcaBCA直角三角形中，求锐角三角函数值的一般思路是：1小结：锐角的某个三角函...