无理数与实数（3）初二年级数学主讲人龚亚男北京市牛栏山一中实验学校北京市中小学空中课堂复习引入通过前面的学习我们知道、和都是无理数．31.73537.28351.71这些都是它们的近似值，且结果均精确到0.01．35335用计算器求出：，，．问题一：、和分别在哪两个连续整数之间？31.73537.28351.715387＜＜321＜＜3521＜＜35335复习引入根据，，，可得，，．问题二：你能不用计算器直接估计在哪两个连续整数之间吗？3143．321，分析：由于采用前后夹击逼近的方法可以找到一个无理数的大致范围．复习引入所以1<3<4，因此即在1和2之间．无理数的估算用整数或有理数去估计无理数的大致范围．复习引入无理数的估算与近似计算近似计算估算精确度计算工具或方法复习引入无理数的估算与近似计算近似计算估算精确度更高大致范围计算工具或方法复习引入无理数的估算与近似计算近似计算估算精确度更高大致范围计算工具或方法计算器等前后夹击逼近的方法复习引入探索活动一：估计介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数．1111分析：利用前后夹击逼近的方法估计介于哪两个连续整数之间，就必须找到11在哪两个连续正整数的平方之间．探索新知探索活动一：估计介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数．113<11<4分析：知道，，而，探索新知23=924169<11<16所以．探索活动一：估计介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数．1111分析：那么如何估计更接近于哪个整数呢？只须再进一步比较11与3.5的平方的大小．探索新知211<3.5=12.25因为，所以更接近整数3．11探索活动一：估计介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数．解：由于，因此估计介于3和4之间，更接近于3．1111223=94=16，探索新知探索活动二：估计介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数．311311分析：利用前后夹击逼近的方法估计介于哪两个连续整数之间，就必须找到11在哪两个连续整数的立方之间．探索新知探索活动二：估计介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数．311311分析：探索新知3327知道，，而，32811所以．探索活动二：估计介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数．311311分析：那么如何估计更接近于哪个整数，就需要进一步比较11与2.5的立方的大小．探索新知32.515.625因为，所以更接近整数2．311探索活动二：估计介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数．解：由于，，因此估计介于2和3之间，更接近于2．3113113283327探索新知快速估...
