第6章图形的初步知识6.4线段的和差名师点睛知识点1线段的和差一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和．如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差．知识点2线段的中点如图，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点．这时AC＝BC＝12AB，AB＝2AC＝2BC．•【典例1】A、B、C是直线l上的三点，M、N分别是AB、BC的中点，若AB＝6厘米，BC＝4厘米，则MN＝________厘米．分析：需分情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时，如图1，MN＝MB＋BN＝5厘米；②当点C在线段AB上时，如图2，MN＝BM－BN＝1厘米．图1图2答案：1或5•【典例2】P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分．已知线段CP的长为1.5cm，则线段AB的长是________.分析： P是线段AB的中点，∴AP＝PB＝12AB． 点C、D把线段AB三等分，∴AC＝CD＝DB＝13AB，∴CP＝AP－AC＝12AB－13AB＝16AB，即CP＝16AB，∴AB＝6CP＝6×1.5＝9(cm)．答案：9cm基础过关C1．如图，A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式错误的是()A．AC＝AD－CDB．AC＝AB＋BCC．AC＝BD－ABD．AC＝AD－AB2．【福建宁德中考】如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是()A．BM＝12ABB．AM＋BM＝ABC．AM＝BMD．AB＝2AMB3．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，点E是BC的中点，若ED＝6，则AB的长为()A．6B．8C．12D．16C4．如图，已知点C将线段AB分成1∶3的两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长为()A．6B．8C．10D．125．如图，在直线l上顺次取A、B、C、D四点，则AC＝________＋BC＝AD－________，AC＋BD－BC＝________.BABCDAD6．如果O是线段AB的中点，那么AB＝2________＝2________.7．如图，图中共有线段________条．若D是AB的中点，E是BC的中点，当AB＝3，BC＝5时，DE＝________.8．如图，已知线段AB＝20cm，C是线段AB延长线上一点，点D是BC的中点．(1)当AC＝6CD时，求AC的长；(2)若点E是AC的中点，求DE的长．AOBO104解：(1) 点D是BC的中点，∴BC＝2CD． AC＝6CD，∴AB＝4CD． AB＝20cm，∴CD＝5cm，∴AC＝30cm.(2) 点E是AC的中点，∴DE＝CE－CD＝12AC－12BC＝12(AC－BC)＝12AB＝10cm.能力提升•9．能断定A、B、C三点共线的是()•A．AB＝6，AC＝2，BC＝5•B．AB＝6，AC＝2，BC＝4•C．AB＝6，AC＝3，BC＝4•D．AB＝6，AC＝5，BC＝4B10．如图，点C、D为线段AB上两点，AC＋BD＝a，且AD＋BC＝75AB...
