第十四章全等三角形14.2三角形全等的判定第3课时三边分别相等的三角形旧知回顾导入新课1．三角形全等的判定定理1、判定定理2分别是什么？答：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．ABCDEFABCA′B′C′【分析】方法1：量出AB边和∠A、∠B的度数，可以割取与原来相同的玻璃；2.一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如右图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量就可以割取符合规格的三角形玻璃，你能否利用你所学的知识来加以说明？问题：方法1利用了什么定理？角边角三边对应相等方法2利用了什么定理？方法2：把玻璃片放在纸板上，然后用直尺画出一块完整的玻璃图形，再剪下来去玻璃店配．探究新知SSS的判定方法先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ABCA′B′C′想一想：作图的结果反映了什么规律？作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A'C'.知识归纳三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）“边边边”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.几何语言：AB=DE，BC=EF，CA=FD，探究新知上面结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.日常生活中，常会看到应用三角形稳定性的例子，如在预制的木门框（或木窗框）上加上两根木条（如图1），晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条（如图2）构成三角形，以防门框变形、椅子摇晃。你能举出周围运用三角形稳定性的例子吗？例题与练习典例1如图①，已知AB＝AC，要根据“SSS”判定△ABO与△ACO全等，还需要添加的条件是()A．AO＝OCB．BO＝ACC．OB＝OCD．∠BAO＝∠CAOC典例2如图②，点B是AC的中点，BE＝CF，AE＝BF，那么△ABE≌，(根据是)，∠A＝∠．△BCFSSSFBC三角形全等的判定方法的综合运用已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：AB∥DE，AC∥DF.ABECFD证明： BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性质)即BC=EF.在△ABC和△DEF中， AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已证)∴△ABC△DEF（SSS）∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等)∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等，两直线平行)例1已知如右图所示，AD＝BC，AB＝DC，DE＝BF，求证：BE＝DF.典例1证明：连接BD，在△ABD...
