第二十二章相似形22.1比例线段第2课时比例的基本性质与黄金分割导入新课什么叫两个数的比？2与－3的比，－4与6的比，如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成什么？可写成什么形式？旧知回顾＝－，＝，比值相等，－46232－3－4623两个数相除的商也叫两个数的比.＝－，2－3写成2∶－3＝－46.∶可以说2，－3，－4，6成比例，导入新课导入新课两张地图中，黄鹤楼与长江的距离为何不同吗？探究新知如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n或=如果把表示成比值k,那么=k，或AB=k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.一比例线段的基本概念探究新知什么叫两条线段的比？归纳两条线段长度的比叫两条线段的比，记作或a∶b，ab什么叫成比例线段？在四条线段a、b、c、d中，如果其中两条线段a、b的比等于另外两条线段c、d的比，即＝(或a∶b＝c∶d)，那么这四条线段叫做成比例线段．简称比例线段．ab探究新知什么是比例中项？其中a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项．如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a、b、c之间有a∶b＝b∶c，那么线段b叫做线段a、c的比例中项．例题与练习判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；∴线段a、b、c、d不是成比例线段．解：（1） ====∴≠例1例题与练习515235（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．∴线段a、b、c、d是成比例线段．∴===，==解 知识归纳注意若a:b=k,说明a是b的k倍；两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；两条线段的比值是一个没有单位的正数；除了a=b外,a:b≠b:a,与，互为倒数.探究新知如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.（1）（2）PQP′Q′AA'B'B观察与思考在照片(1)中任意取四个点P，Q，A,B在照片(2)找出对应的两个点P′，Q′，A′,B′量出线段PQ，P′Q′，AB，A′B′的长度.计算它们的长度的比值.二比例的基本性质及合比、等比性质探究新知问题：如果四个数a,b,c,d成比例，即=那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？abcd如果四个数a,b,c,d成比例，即=那么ad=bc吗？1abcd由此可得到比例的基本性质：如果=，那么ad=bc.在等式两边同时乘以bd,得ad=bcabcd比例的基本性质探究新知2由此...
