6.5相似三角形的性质（1）学习目标：1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．学习重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题．学习难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．学习过程：复习回顾：△ABC∽△A′B′C′，你能得到什么？合作探究：想一想：1．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？2．继续取△DEF的各边中点M、N、P，得到右图．（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？根据刚才的探究，你有什么猜想？11．相似三角形周长的比等于_______________．2．相似三角形面积的比等于_______________．怎样验证我们的猜想？思考验证:A如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么，于是，，，所以，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应高． △ABC∽△A'B'C'，∴∠B＝∠____， AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴∠ADB＝∠______＝90°，∴△ABD∽△_______，∴＝____，结论：1．相似三角形周长的比等于________________．2．相似三角形面积的比等于________________．类似的，我们还能得到：1．相似多边形周长的比等于________________．2．相似多边形面积的比等于________________．试一试：1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为，周长之比为，2CC′B′B_____ABBCCAABBCCA，A′ADABADAB面积之比为．2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____．3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为_____．议一议：例题分析：例1、在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和面积．例2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE=cm。例3、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。练一练：1．相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为,周长的比为，面积的比为＿＿．2．已知△ABC的三边长分别为3、4、5，与它相似的△A′B′C′的最大边长为15．求△A′B′C′的面积...
