7.5解直角三角形【教学目标】1．知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形；2．过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。【教学重点、难点】1．重点：直角三角形的解法。2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。【教学准备】多媒体，刻度尺。【课堂教学过程设计】一、课前展示，温故知新：◆师：前面的课时中，我们学习了什么？▲利用实物投影展示学生的课前参与，复习锐角三角函数的相关概念、性质及特殊角的三角函数值，为新课的学习奠定知识基础。◆师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形”。设计意图：数学知识是一环扣一环的，复习能让学生为接下来的学习作了很好的铺垫和自然的过渡。温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。二、探索新知，主动生成：◆师：通过预习，你已经知道了哪些知识？让学生充分展示交流自己的预习成果，对本课所学知识形成初步的认识。▲利用实物投影展示课前参与中的两道例题，让学生讲解自己的解题思路。1．在△ABC中，∠C=，已知边a=b=5，解这个直角三角形。2．长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B两点间距离为多少？◆提问：通过上面的例子，你们知道“解直角三角形”的含义了吗？▲1．学生讨论交流总结得出“解直角三角形”的含义：“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”2．学生讨论交流总结得出“解直角三角形”的两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角。设计意图：让学生初步体会解直角三角形的含义、类型及解题过程。三、自主参与，深化新知：例1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件解直角三角形。（1）a=1,b=2（2）a=5,∠B=30°◆师：你能解决上述问题吗？你有哪些方法呢？▲让学生充分展示、交流讨论解题的思路和方法，提倡多角度思维，拓展提高学生的解题能力和数学思维。设计意图：巩固解直角三角形的定义和目标，深刻体会解直角三...
