6.6图形的位似教学目标:1．了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．教学重点:位似多边形的有关概念、性质与作图．教学难点:利用位似将一个图形放大或缩小．课前参与：把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。1．位似形的相关概念如果两个图形相似，而且对应点的连线相交于一点，那么这两个图形叫做位似形，这个交点叫做位似中心．说明：位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形．2．位似形的意义及画法(1)意义：利用位似形可以将一个图形________或________．(2)画法：以△ABC为例，将△ABC扩大n倍（或缩小），得到△A'B'C'．①确定位似中心O，连接OA、OB、OC；②延长(或反向延长)OA、OB、OC；③在延长线（或反向延长线）OA上取OA'＝n·OA，在延长线（或反向延长线）OB上取OB'＝n·OB，在延长线(或反向延长线)OC上取OC'＝n·OC；④顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，则△A'B'C'就是所画的图形．3．位似形的性质如图，若△A'B'C'与△ABC位似，相似比为k．(1) ，∠A'OC'＝∠AOC，∴△________∽△________．∴________，同理，________．归纳：在位似形中，各对应点到位似中心的距离之比等于________。有时称位似图形的位似比就是相似比（注意：对应点重合除外）．(2) ，∠A'OC'＝∠AOC，∴△________∽△________．∴∠________＝∠________．∴A'C'____AC．同理，B'C'____BC，A'B'_____AB．归纳：在位似形中，各对应边____________（注意：对应边所在的直线重合除外）．课中参与：例1.分别以Q、D、C为位似中心画三角形，使它与△ABC（如图①）相似，且原三角形与所画三角形的相似比为2：1．例2.以点O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形的相似比为2：1练习：（1）在所给平面直角坐标系中画出点A（－4，0）；B（2，－3）；C（3，2）；D（－2，4）；E（－4，2）并用线段顺次连接上述各点。（2）以（－2，0）为位似中心，按比例尺1：2将（1）中的图形缩小，并写出变化后各点的坐标。例3.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形的位似中心的坐标为________．练习1．如图，△EFH和△MNK是位似图形，则位似中心是点________(填A、B、C或D)．2．如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点A、F的坐标分别为(3，2)、（－1，－1），...
