6.3相似图形【教学目标】1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形。2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。【教学重难点】理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。【教学过程】一、创设情景，感悟新知认真阅读课本思考下列问题。1．投影仪把试卷上的图形经过放大后投射到屏幕上的，试卷上的图形与屏幕上的图形形状是否相同？2．我们用同一张底片冲洗、放大得到的不同尺寸的相片中，人物的形状改变了吗？3．观察课本各组图形，说说它们有什么共同的特点？4．你还能举出具有上述特点的图形吗？5．度量课本放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？6．相似三角形定义：对应角，对应边的两个三角形叫做相似三角形。表示两个三角形相似，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。7．如果记ACCACBBCBAAB＝k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的。如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？[来源：学科网ZXXK]想一想：所有的菱形都相似吗？所有的矩形呢？正方形呢？二、合作探究展示交流1．如图，D．E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？2．如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长。三、课堂练习1．下列命题正确的是（）ABCDEF7004508ABC10α4505A′B′C′2720326.758580406080FEDCBAA．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似C．所有的等边三角形都相似D．所有的矩形都相似2．△ABC的三条边的长分别为6．8．10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为_______。3．如图，判断两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。4．在图中的△ABC内任取一点M，连结MA．MB．MC，分别取MA．MB．MC的中点A′、B′、C′，连结A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？四、迁移创新给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个A'C'B'BCAM
