第十四章全等三角形14.2全等三角形的判定第1课时三角形全等的判定1旧知回顾导入新课答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．1．什么是全等三角形？全等三角形性质是什么？全等三角形对应边相等，对应角相等．2．如图，如果△ABC≌△FED，请说出对应的边、对应顶点、对应角．答：对应边：AC和DF，BC和ED，AB和FE；对应角：∠A和∠F，∠B和∠E，∠ACB和∠FDE.对应顶点：点A与点F，点C与点D，点B与点E；探究新知操作三角形有六个基本元素(三边和三个角)，只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判断。1.只给定一个元素①一条边长4cm，②一个角为45º.①②只给定三角形的一个元素，无法确定一个三角形的形状。解：如图所示2.只给定两个元素①两条边分别长4cm、5cm，②一条边长为4cm,一个角为45º,③两个角分别为45º、60º.只给定三角形的两个元素，也无法确定一个三角形的形状。那还需增加什么条件才可唯一确定一个三角形呢？①②③1.如图,在圆规的两脚上各取一个点A、C,自由转动其中一个脚,△ABC能唯一确定吗？若不能,你能补充一个条件使它唯一确定吗？探究ACBa2.如图，将两块三角尺的一条直角边放置在同一直线l上平移,其中∠B,∠C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A，沿着直线l分别向左右移动两个三角尺，获得的△ABC能唯一确定吗?那么还需增加什么条件才可使△ABC唯一确定？ABClABCSAS的判定方法探究新知画法：2.在射线B′M上截取B′A′=BA3.在射线B′N上截取B′C′=BC1.作∠MB′N=∠B4.连接A′C′ABCA′B′C′MN△ABC与△A′B′C′能互相重合吗？画一画：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，B′C′=BC，∠B=∠B′。知识归纳在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：AB=DE，∠A=∠D，AC=AF，ABCDEF必须是两边“夹角”三角形全等判定方法1例题与练习已知，如图，ADCB∥，AD=CB，求证△ADC≌△CBA.证明： ADCB∥在△ADC和△CBA中，∴△ADC≌△CBA(SAS)ABCD∴∠DAC=∠BCA.(两直线平行，内错角相等）例AD=CB(已知)，∠DAC=∠BAC(已证)，AC=CA(公共边)， 如图，AC和BD相交于点O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需()A．AB＝DCB．OB＝OCC．∠C＝∠DD．∠AOB＝∠DOCB典例如图①，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，请添加一个条件，便可根据“SAS”使△ABC≌△DEF.A...
