第二十一章二次函数与反比例函数21.5反比例函数第1课时反比例函数的概念导入新课旧知回顾复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程s(s是常数)一定，时间t与速度v成_____比例，即________．(2)当矩形面积S(S是常数)一定时，长a和宽b成____比例，即__________．反vt＝sab＝S反探究新知反比例函数的概念(1)某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？(2)某市距省城248km，汽车行驶全程所需时间th与平均速度vkm/h之间有怎样的函数关系？(3)在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？问题1y＝𝟐𝟎𝟎𝒙t＝𝟐𝟒𝟖𝒗I＝𝑼𝑹探究新知思考：观察这三个解析式，与前面学的一次函数有何不同？这种函数有什么特点？y＝𝟐𝟎𝟎𝒙t＝𝟐𝟒𝟖𝒗I＝𝑼𝑹上述函数解析式，不是一次函数，因为它不是自变量的一次式，都具有y＝的形式，其中k是常数．𝒌𝒙知识归纳●一般地，表达式形如y＝(k为常数，且k≠0)的函数叫作反比例函数．●反比例函数的三种表达方式：(k为常数，且k≠0)𝒌𝒙y＝；𝒌𝒙y＝kx－1；xy＝k.例题与练习若函数y＝＋4－k2是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.𝒌−𝟐𝒙解： y＝＋4－k2是反比例函数，𝒌−𝟐𝒙∴解得k＝－2.所以该反比例函数的解析式为y＝－.𝟒𝒙方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.例1练一练2.若y＝(a＋1)是反比例函数，则a的取值为______．𝒙𝒂𝟐−𝟐1.下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是()x(y＋2)＝1B．y＝C．y＝D．y＝𝟐𝒙−𝟏𝟏𝒙𝟑𝟑𝟒3.已知y与x－1成反比例，且当x＝－1时，y＝.则当x＝2时，y的值为_______．𝟏𝟐Aa＝1－1探究新知确定反比例函数解析式已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6.(1)写出y关于x的函数解析式；解得k=12.问题2解：设y＝.因为当x＝2时，y＝6，𝒌𝒙所以有6＝，𝒌𝟐因此y＝.𝟏𝟐𝒙探究新知(2)当x＝4时，求y的值.解：把x＝4代入y＝，得𝟏𝟐𝒙y＝＝3.𝟏𝟐𝟒知识归纳用待定系数法解答反比例函数问题的步骤：(1)设反比例函数解析式；(2)代入已知点，求出未知系数k；(3)确定反比例函数解析式．例题与练习在压力不变的情况下，某物体承受的压强pPa是它的受力面积Sm2的反比例函数，如图.(1)求p与S之间的函数表达式；(2)当S＝0.5时，求p的值.psO0.11000例2例题与练习答：当S＝0.5时，物体承受的压强p的值为200.解：(1)设p＝(...
