7.5多边形的内角和与外角和（2）一、教学目标1.知识与技能目标：掌握多边形的内角和与外角和公式，并能运用公式灵活解决相关问题。2.过程与方法目标：通过操作、观察、交流、归纳等活动过程，提升空间观念。3.情感态度与价值观目标：通过探究的过程，提高解决问题的能力和培养举一反三的能力，提升学号几何问题的信心。二、教学重难点1.教学重点：掌握多边形的内角和与外角和公式，并能运用公式灵活解决相关问题。2.教学难点：运用多边形的内角和与外角和公式灵活解决相关问题。三、教学过程（一）课堂导入测一测：1.若一个三角形的两个内角分别是50°和65°，那么这个三角形是（D）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2.下列说法错误的是（）A.等腰三角形不一定是锐角三角形B.钝角三角形一定不是等边三角形C.直角三角形也可能是等腰三角形D.钝角三角形的内角和可能大于180°3.已知一个等腰三角形的一个角是40°，那么这个三角形（C）A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.是锐角三角形或钝角三角形D.不确定（二）预习交流活动一：探究多边形的内角和公式1.想一想：（1）在多媒体上分别展示一个生活中常见的四边形和五边形图案，如课本、课桌、蜂窝等，先让学生抽象出对应的几何图案，并由教师给出最终的定义。（2）提出问题：是否可以根据三角形内角和是180°推出四边形和五边形的内角和？2.分一分：（1）先让学生思考五分钟，然后交流讨论；（2）以四边形为例，让学生代表起来分享解决方法以及最终结果；（3）其他学生根据方法在座位上单独完成五边形的分割，并让学生代表起来分享结果；（4）提出问题：根据这个方法，我们能否总结出一个统一的公式，求出n变形的内角和公式呢？3.归纳总结：（1）在平面内，由不在同一条直线上的3条或者3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形。（2）n边形的内角和：（n-2）·180°。4.练一练：（1）正六边形的内角和是720°，每一个内角是120°。（2）若一个多边形的内角和是1080°，那么这是一个（C）边形。A.六B.七C.八D.四（3）一个多边形，去掉一个角后，它的内角和变成可900°，那么原来的多边形是（B）A.七B.六C.五D.四活动二：探究多边形的外角和1.大屏幕展示三角形，并延长三角形的其中一条边，教师讲述外角形成的过程与最终的特点，并与学生复习三角形的外角的性质；2.展示四边形，提出问题：如果想画一个四边形的外角，应该如何去画？五边形呢？学生思考后有学生代表分享结果...
