第16章 小结与复习.pptxVIP免费

小结与复习第16章二次根式要点梳理1.二次根式的概念一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.对于二次根式的理解：①带有二次根号；②被开方式是非负式，即a≥0.【易错点】二次根式中，被开方式一定是非负式，否则就没有意义.a2.二次根式的性质：3.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是_______，因式是_______；(2)被开方式中不含能__________的因数或因式．开得尽方整数2200000≥;＞，＜aaaaaaaa,aa.整式4.二次根式的乘除法则：乘法：＝______(a≥0，b≥0)；除法：＝____(a≥0，b＞0)．可以先将二次根式化成_____________，再将______________进行合并．同类二次根式最简二次根式abababab5.二次根式的加减：类似合并同类项逆用也适用.注意平方差公式与完全平方公式的运用！6.二次根式的混合运算与有理数的混合运算类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.考点讲练例1求下列二次根式中字母a的取值范围:(1)32a；1(2)12a；2320.3aa，≥≤解：(1)由题意得1(2)120.2aa由题意得，2(3)(3)a；(4).1aa(3)( a+3)2≥0，∴a为全体实数.(4)由题意得∴a≥0且a≠1010aa≥，，考点一二次根式的相关概念及有意义的条件方法总结求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.针对训练1.下列各式：中，一定是二次根式的有（）2235381(1)21axxxx；；；；≥；B2.求下列二次根式中字母的取值范围：1(2)5.3xx解得-5≤x＜3.解：(1)由题意得∴x=4.5030xx≥，＞，(1)44xx；4040xx≥，-≥，(2)由题意得例2若，求的值.21(31)0xxy25xy解： ∴x－1=0，3x+y－1=0，解得x=1，y=－2.21(31)0xxy，22551(2)3.xy【解析】根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知和均为0.1x2(31)xy考点二二次根式的性质初中阶段主要涉及三种非负式：≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若干个非负式的和为0，那么这若干个非负式必都为0.这是求一个方程中含有多个未知数时的有效方法之一.a方法总结例3实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：22||.aabba0解：由数轴可以确定a＜0，b＞0，∴式22||.aaaabb，，解析：化简此代数式的关键是能准确地判断a，b的符号，然后利用绝对值及二次根式的性质化...