九年级下册数学浙教3.4 简单几何体的表面展开图.pptxVIP免费

在一个边长为4m的立方体的房间里，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在G处，蜘蛛要想尽快吃到苍蝇，爬行的最短路程是多少？4mAFGCBHED——直棱柱将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。请同学们将立方体纸盒沿着立方体的某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平。能否得到更多的与不同的立方体表面展开图吗？动手剪一剪大家一起动手，并把你们的不同成果展示在黑板上。二个三型一四一型一三二型三个二型“一三二”,“一四一”.“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连；异层“日”字连整体没有“田”口诀下面的图形是不是立方体的表面展开图吗？你能在立方体的表面展开图中找到相对面吗？CABDFE如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、2、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:-71c7-1ba2a=,b=,c=-2请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面.342516归纳：立方体表面展开图的规律1、展开剪七刀2、对面不相连3、构型分四种4、日字异层现5、整体没有田发挥你的想象，下列分别为哪些几何体的表面展开图？长方体直五棱柱例1:如图为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（1）如图是五位设计师设计的五种纸样，它们都正确吗？（2）从已知正确的纸样中选出一种，标上尺寸；hab（2）从已知正确的纸样中选出一种，标上尺寸；（3）利用你所选的这种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积。ahbbbabhab直棱柱的侧面积=底面周长×侧棱长a归纳：直棱柱的相关计算：侧面积全面积底面周长×侧棱长（高）侧面积+底面积在一个边长为4m的立方体的房间里，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在G处，蜘蛛要想尽快吃到苍蝇，爬行的最短路程是多少？4mAFGCBHEDAGFG´´4mHBEDCH´cmGA544822AGF4mBECHDAGFG´4mHBEC´DCcmGA544822AGF4mBECHDAGF4mBECHD45cm最短路程A6m5m如果换成下面长方体的房间，又会怎么样呢？4mGFBECHDG´´H´A6m5m4mGFBECHDcmGA117)54(622G´C´HA6m5m4mGFBECHDcmGA555)46(22cmGA137)56(422A6m5mGFBECHD4mGAH22(64)5125cm路程226(45)117cm路程224(65)137cm路程cm117最短路程A6m5mGBECHD4m•同一个几何体的表面展开图并不唯一•立方体的表面展开图•长方体的表面展开图“•蜘蛛与苍蝇问题”的解决,体现分类和转化思想•立体平面,体现转化思想•先想后做,做了再想