山东星火国际传媒集团5三角形内角和定理第1课时山东星火国际传媒集团1ABD23C如图,我们把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.就得到了三角形三个内角的和等于180°.根据前面的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?与同伴交流.山东星火国际传媒集团已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.ABC山东星火国际传媒集团证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CE∥AB,则∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),∠2=∠B(两直线平行,同位角相等).又 ∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗?这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.ABCE213D山东星火国际传媒集团在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可行吗?请你帮小明把想法化为实际行动.证明:过点A作PQ∥BC,则∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),又 ∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换).小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?ABCPQ做一做231山东星火国际传媒集团根据下面的图形,写出相应的证明.你还能想出其他证法吗?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM试一试山东星火国际传媒集团ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果.验证山东星火国际传媒集团CBA如果BC不动,把点A“拉离”BC,那么当点A越来越远离BC时,∠A就越来越小(越来越接近0°),而∠B和∠C则越来越大,它们的和越来越接近180°,当把点A拉到无穷远时,便有AB∥AC,∠B和∠C成为同旁内角,它们的和等于180°.由此你能想到什么?读一读山东星火国际传媒集团CBA在△ABC中,如果BC不动,把点A“压”向BC,那么当点A越来越接近BC时,∠A就越来越大(越来越接近180°),而∠B和∠C越来越小(越来越接近0°).由此你能想到什么?山东星火国际传媒集团用橡皮筋构成△ABC,其中顶点B，C为定点，A为动点，放松橡皮筋后，点A自动收缩于BC上，请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形，其内角会产生怎样的变化呢？当点A远离BC时，∠A越来越趋近于0...
