6.6一次函数、一元一次方程与一元一次不等式一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是xkg，弹簧的长度是ycm.问题一：求x与y之间的函数关系式，并画出函数的图像.情景引入205.0xy根据题意，这根弹簧挂xkg质量的物体后，伸长了0.5cm，此时弹簧的长度是（0.5x＋20）cm，即得x与y之间得函数关系式xy5101520O102030205.0xy30205.0x20x所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所以当y＝30时，该弹簧所挂物体得质量最大。解一元一次方程问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.小组交流：问题一：你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？问题二：通过上述问题请你谈谈一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间存在怎样的关系？小结：（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围.某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设xh后蜡烛剩下的长度为ycm.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？引例讲解解：（1）根据题意，得y=25-5x,即y与x之间的函数关系为y=25-5x.（2）当y<10时,25-5x<10,解这个不等式，得x>3.所以3小时后蜡烛的长度不足.10cmxy-2-14321-10-212345x=2x<2x≥2x>2从数的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解x为何值时y=ax+b的值大于0求ax+b＞0（a≠0）的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值从形的角度看：归纳小结解(1)移项得:5x-3x>10-6合并,得2x>4∴原不等式的解是:x>2化系数为1,得x>2(2)作出函数y=2x-4的图象(如图)从图知观察知，当x>2时y的值在x轴上方，即y>0因此当x>2时函数的值大于0。用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与一元一次不等式用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与一元一次不等式用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为3x-6<0,画出直线y=3x-6(如图)可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x-6<0所以不等式的解集为x<2用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与一元一次不等式解法2：画出函数y=2x+10与y=5x+4图象从图中看出：当x<2时直线y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集...
