6.3特殊的平行四边形（3）1.了解菱形的定义和性质。2.理解并会证明菱形的判定定理。3.能综合利用菱形的性质和判定解决问题。学习目标有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。ABCDO菱形的定义是什么？菱形的四条边都相等。已知：如图,四边ABCD是菱形,求证：AB=BC=CD=AD。性质定理1：DBCA证明： 四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC(平行四边形的两组对边分别相等）。又 AB=AD(菱形的定义），∴AB=BC=CD=AD。性质定理2：已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如图，证明： 四边形ABCD是菱形,ABCDO在△ABD中， BO=DO,∴AB=AD（菱形的四条边都相等）。∴ACBD⊥。求证：ACBD⊥。菱形的对角线互相垂直你能用两条对角线的长表示菱形的面积吗？ABCDO菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。S菱形=a·b（a，b为对角线长）21探究一:四条边相等的四边形是菱形已知：求证：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，四边形ABCD是菱形。DCBA AB=CD,AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形。证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形又 AB=BC，∴□ABCD是菱形。一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的判定定理1：四条边相等的四边形是菱形几何语言：∴四边形ABCD是菱形。 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，DCBA探究二:对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：求证：在□ABCD中，AC，BD相交于点O，ACBD⊥。□ABCD是菱形。 四边形ABCD是平行四边形,证明：垂直平分线的定义 ACBD⊥，一组邻边相等的平行四边形是菱形∴BD垂直平分AC。∴OA=OC。∴AD=CD。∴□ABCD是菱形。ODCBA菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形几何语言：∴□ABCD是菱形。 在□ABCD中，AC⊥BD,ODCBA四边形菱形的判定方法及常见的判定思路四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD是菱形的条件是（）A.BA=BCB.AC与BD互相平分C.AC=BDD.ABCD∥BAB=BC或AC⊥BD练习·如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E。求证：四边形AECF是菱形。OFEDCBA 四边形ABCD是平行四边形，又 AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形。又 AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形。证明：∴AD∥BC即AF∥CE。∴∠1=∠2。 EF垂直平分AC，∴OA=OC。在△AOF和△COE中，∠1=∠2，OA=OC，∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE(ASA)。∴AF=CE。如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得△DBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出...
