3.2图形的旋转第1课时旋转的概念和性质【学习目标】1.掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念,并理解旋转的性质.2.能画出简单图形旋转后的对应图形.【学习重点】掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.【学习难点】理解旋转的不变性,旋转角的性质,对应点到旋转中心的距离相等.教学目标这些运动有什么共同的特点？BOA450问题观察下列图形的运动，它有什么特点？旋转的概念钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.120°把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.120OP′P旋转中心旋转角对应点旋转的定义这个定点称为旋转中心旋转中心.转动的角称为旋转角旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.知识要点例1.△ABD经过旋转后到△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?ABCEM.解：(1)旋转中心是点A;(2)旋转了60°,逆时针;(3)点M转到了AC的中点上.D60°典例解析若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F填一填：B旋转中心旋转角旋转方向必须明确确定一次图形的旋转时,温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.总结归纳A．30°B．45°C．90°D．135°例2：如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为()解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.C典例解析ABB′A′C．M′M．．．．45°绕点C逆时针旋转45°.△ABC是如何运动到△A′B′C的位置？旋转的性质旋转中心是点__________；图中对应点有_______________________________________;图中对应线段有_____________________________________.每对对应...
