26.2.2 第5课时 图形面积的最大值.pptxVIP免费

26.2二次函数的图象与性质第26章二次函数第5课时图形面积的最大值2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导入新课复习引入y=ax2+bx+ca＞0a＜0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性向上向下当x位于对称轴左侧时，y随x的增大而减小；x位于对称轴右侧时，y随x的增大而增大当x位于对称轴右侧时，y随x的增大而减小；x位于对称轴左侧时，y随x的增大而增大直线2bxa直线2bxa24(,)24bacbaa24(,)24bacbaa24=4acbya最小值24=4acbya最大值做一做写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）y=x2-4x-5;(2)y=-x2-3x4.解：(1)开口方向：向上；对称轴：x=2；顶点坐标：(2，-9).(2)开口方向：向下；对称轴：x=；顶点坐标：(，).32-32-254新课讲授合作探究问题1二次函数的最值由什么决定？2yaxbxcxyOxyO2bxa2bxa最小值最大值二次函数的最值由a的符号、对称轴的位置及自变量的取值范围决定.2yaxbxc求二次函数的最大（或最小）值问题2当自变量x为全体实数时，二次函数y=ax2+bx+c的最值是多少？244acbya最小值当a＞0时，有，此时；2bxa244acbya最大值当a＜0时，有，此时.2bxa问题3当自变量x限定范围时，二次函数y=ax2+bx+c的最值如何确定？先判断是否在限定范围内，若在，则二次函数在x=时取得一个最值，另一个最值需考察限定范围的端点处来决定；若不在，则根据二次函数的增减性确定其最值.2ba2ba例1求下列函数的最大值与最小值：xOy解：-3123x239224yx232yxx(1)(31)x≤≤；2317.24x3312≤≤ ，32x∴当时，有174y最小值；当时，有1x1322.y最大值典例精析解：Oxy5x1-321215yxx(2)(31).x≤≤2156.5yx53＜ ，∴当x=-3时，有265y最大值；∴当-3≤x≤1时y随着x的增大而减小.当x=1时，有6.5y最小值方法归纳当自变量的范围有限制时，二次函数的最值可以根据以下步骤来确定：2yaxbxc1.配方，求二次函数的顶点坐标及对称轴；2.画出函数图象，标明对称轴，并在横坐标上标明x的取值范围；3.判断，判断x的取值范围与对称轴的位置关系，根据二次函数的性质及图象，确定当x取何值时函数有最大或最小值，然后根据x的值，求出函数的最值.典例精析例2用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2)随矩形一边长l(m)的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？问题1矩形面积公式是什么？问题2如何...