17.1等腰三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时等腰（边）三角的认识及性质定理1.理解等腰（边）三角形的有关概念并能判断三角形是否为等腰（边）三角形.(重点）2.借助轴对称图形的性质来理解等腰（边）三角形的性质.（难点）学习目标图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?斜拉桥梁埃及金字塔体育观看台架导入新课等腰三角形的定义剪一剪：如图，把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？ABC讲授新课定义及相关概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角等腰三角形的性质定理找一找：剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的角ACBDAB与ACBD与CDAD与AD∠B与∠C.∠BAD与∠CAD∠ADB与∠ADC等腰三角形是轴对称图形.猜一猜：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.猜想1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.猜想2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（通常说成等腰三角形的“三线合一”）.现在，我们用学过的知识来验证这两个猜想.猜想1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.ABCD已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C.证明：证法1：作底边BC边上的中线AD.在△ABD与△ACD中：AB=AC（已知），BD=DC（作图），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）.应用格式： AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）证法2：作顶角∠BAC的平分线AD，交BC于点D. AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2.在△ABD与△ACD中，AB＝AC（已知），∠1＝∠2（已证），AD＝AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C.ABCD((12等腰三角形的性质定理1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.想一想：刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°性质2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（通常说成等腰三角形的“三线合一”）.ABCD((12填一填:根据等腰三角形性质定理2完成下列填空.在△ABC中，AB=AC时，（1）∴∠_____=_____∠，____=____.(2) AD是中线，∴________⊥，∠_____=____...
