13.1.2三角形中角的关系第十三章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系导入新课答：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫三角形．等腰三角形（等边三角形是它的特例)不等边三角形三角形1.什么是三角形？三角形按边如何分类？2．三角形三边关系是什么？答：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．旧知回顾探究新知三角形按角分类画一画同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；锐角三角形有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.钝角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；直角三角形直角边直角边斜边ABC直角三角形ABC可以写成Rt△ABC；直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角形三角形按角的大小分类知识归纳在△ABC中，若∠A、∠B都是锐角，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能D范例例题与练习仿例1.在△ABC中，若∠B＝92°，则此三角形是三角形．钝角2.如图所示，图中有个三角形，个直角三角形．五四三角形的内角和三角形的三个内角和是多少?有什么办法可以验证呢?探究新知折叠180°480720600600＋480＋720＝1800测量ABC123EF剪拼例题与练习例ABCD解：因为BD⊥AC，（已知）所以∠ADB=∠CDB=90°.在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，（三角形的内角和等于180°）∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-54°-90°=36°.已知：在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°，求∠A和∠C的度数.∠ABD=54°，∠ADB=90°，（已知）在△ABC中，∠C=180°-∠A-（∠ABD+∠DBC）=180°-36°-（54°+18°）=72°.典例如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠ADE＝40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是()A．46°B．66°C．54°D．80°C仿例如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A＝34°，∠DEC＝90°，则∠D的度数为()A．17°B．34°C．56°D．124°C变例如图所示，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，试说明AB∥CD.证明： ∠A＋∠1＋∠B＝180°，又 ∠B＝42°，∠1＝∠A＋40°，∴42°＋∠A＋∠A＋10°＝180°，∴∠A＝64°，∴∠A＝∠ACD，∴AB∥CD.随堂练习1.在△ABC中：（1）已知：∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C=；（2）已知：∠A：∠B：∠C=3:4:5，则∠C=；30°75°2.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，∠B=70°，∠BAC=46°.求∠CAD的度数.ABCD解： AD⊥BC，...
