13.1.1三角形中边的关系第十三章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系导入新课探究新知三角形定义与三角形的分类观察观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形.记作“△ABC”读作“三角形ABC”ABC三角形中有几条线段?有几个角?边：有三条线段，三个角顶点：角：线段AB，BC，CA是三角形的边.点A，B，C是三角形的顶点，∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.c，a，b边c边b边a顶点C角角角顶点A顶点B腰腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角底角思考：你能找出下列三角形各自的特点吗？三角形中，三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。三角形按边分类不等边三角形等腰三角形我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的三角形）范例例题与练习1.如图，图中共有5个三角形，其中以BC为一边的三角形是；以∠A为一个内角的三角形是．△CEB、△CDB、△CAB△ABE、△ABC2.在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的三个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是()A．①——不等边三角形B．②③——等腰三角形C．③——等边三角形D．②③——等边三角形D3.一个三角形的周长为14cm，三边长度比为223∶∶，则此三角形的三边长分别为，按边分类，此三角形为．4cm，4cm，6cm等腰三角形三角形三边关系观察小明我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？邮局学校商店小明家路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？路线2较短；两点之间线段最短.由此可以得到：ABBCACBCABACACBCABABC三角形任意两边的和大于第三边想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？三角形任意两边的差小于第三边三角形三边的关系定理的理论根据是？三角形的三边关系定理ABBCACBCABACACBCABACABBCABBCACBCACAB两点之间，线段最短.思考例1等腰三角形中，周长为18cm.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；（2）如果一边长为4cm，求另两边长.解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6所...
