12.3用提公因式法进行因式分解交流与发现：1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10xym4m25xy公因式：多项式中各项都含有的相同因式。找出下列多项式中各项都含有的相同因式：找公因式的方法：1、各项系数是整数时，找各系数的（）；2找各项相同字母的（）次幂最大公约数最低探究与思考：1、求下列整式乘法的积：①、m(a+b+c)=②、5y2(y+4)=把一个多项式化成几个整式乘积的形式。以上因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解与整式乘法有互逆的关系。ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2因式分解：①、ma+mb+mc=②、5y3+20y2=2、相信你能很快说出下面的结果：因式分解的实质：1.因式分解的结果必定是乘积的形式.2.因式分解与整式乘法互为逆运算例1把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;(2)-4x2y-16xy+8x2.解：(1)3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4)说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。(2)-4x2y-16xy+8x2=-4x·xy-4x·4y+4x·2x=-4x(xy+4y-2x)秘密武器正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂定字母：定指数：把下列各式进行因式分解：(1)x2+xy；(2)-4b2+2ab；(3)3ax-12bx+3x；(4)6ab3-2a2b2+4a3b。小试牛刀一例2把下列各式进行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).解：(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)小试牛刀二把下列各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2;(2)6(m-n)2+3(n-m)2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心别漏掉；（3）提完后的多项式的首项应为正。3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？思考题
