第十二章一次函数12.4综合实践一次函数模型的应用导入新课1．下列数据是弹簧挂重物后的长度记录，测出弹簧长度y与重物质量x之间的函数关系式为，挂重30千克时，弹簧长度为．重物质量/kg01234…30…弹簧长度/cm1212.51313.514……2.如何从表格中观察出两个变量间是否为一次函数？答：每两个相邻的函数值的差与对应两个自变量值的差比值总相等，即可判定为一次函数．y＝0.5x＋1227cm探究新知一次函数模型的应用问题1奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子400m自由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比1960年提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据：年份冠军成绩/s年份冠军成绩/s1980231.311996227.971984231.232000220.591988226.952004223.101992225.002008221.86根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？（1）建立如下图所示的坐标系并描点；x/年y/s240230220210O(1980)1(1984)2(1988)3(1992)4(1996)5(2000)6(2004)7(2008)8(2012)年份冠军成绩/s年份冠军成绩/s1980231.311996227.971984231.232000220.591988226.952004223.101992225.002008221.86••••••••（2）根据图中描出点的分布情况，根据已知条件来猜测x与y之间的函数形式（或“近似”的函数形式），并写出表达式；x/年y/s240230220210O(1980)1(1984)2(1988)3(1992)4(1996)5(2000)6(2004)7(2008)8(2012)••••••••解：这里我们选取第1个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得直线的表达式：y=-1.56x+232.79（3）根据你建立的模型，估计2012年伦敦奥运会该项目的冠军成绩；解：直线的表达式：y=-1.56x+232.79当x=8时，y=220.312012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220.14s成为冠军.220.31s接近220.14s.（4）能否用上述模型预测2016年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩？知识归纳通过上面的学习，我们知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：（1）将实验得到的数据在直角坐标系中描出；（2）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；（3）进行检验；（4）应用这个函数模型解决问题.范例例题与练习已知部分鞋子的型号“码”数与鞋子长度“cm”之间存在一种换算关系如下：尺寸/cm152025型号/码203040(1)通过画图、观察,猜想这种换算规律可能用哪种函数关系去模拟；(2)设鞋子的长度为xcm，“码”数为y,试写出y与x之间的函数表达式；(3)小刚平时穿39码的鞋子，那...
