湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版21．5反比例函数第1课时反比例函数的概念【学习目标】1．理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式．2．经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力．【学习重点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．【学习难点】辨别题目数量关系，正确列出反比例函数关系式．一、情景导入生成问题1．复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt＝s(s是常数)．(2)当矩形面积S一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)．2．电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR.当U＝220V时，你能用含R的代数式表示I吗？I＝．二、自学互研生成能力阅读教材P43～44页，列出题目中所给的反比例函数关系式：解：(1)y＝；(2)t＝；(3)I＝.观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有何不同？这种函数有什么特点？上述函数解析式，不是一次函数，因为它不是自变量的一次式，都具有y＝的形式，其中k是常数．归纳：一般地，表达式形如y＝(k为常数，且k≠0)的函数叫作反比例函数．范例1：下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是(A)A．x(y＋2)＝1B．y＝C．y＝D．y＝x范例2：若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为a＝1．解：根据反比例函数定义得a2－2＝－1，即a2＝1，解得a＝1或a＝－1，又 a＋1≠0，a≠－1，∴a＝1.范例3：已知y与x－1成反比例，且当x＝－1时，y＝.则当x＝2时，y的值为－1．解：由题意：设y＝(k≠0)，代入x＝－1，y＝，＝，∴k＝－1，∴y＝－，代入x＝2时，y＝－1.阅读教材P44页例1，回答下列问题？用待定系数法解答反比例函数问题有哪些步骤？(1)设反比例函数解析式；(2)代入已知点，求出未知系数k；(3)确定反比例函数解析式．范例：思考并解答下列问题：1．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式h＝，这时h是a的反比www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版例函数．2.(2015·宿州中考)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例函数，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为y＝．3．有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出xm3的水，则经过yh可以放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．解：y＝(x＞0)．4．商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为y＝，是反比例函...
