1.有理数加、减、乘、除中的简便运算.pptVIP免费

初中数学知识点精讲课程.youyi100.com优翼微课有理数加、减、乘、除中的简便运算如何提高有理数计算能力呢？计算：⑴531130.57537.756426⑵124.46332.433典例精解类型一：加减混合运算的技巧一、相反数相结合、同分母结合、凑整结合或同号结合一、相反数相结合、同分母结合、凑整结合或同号结合计算：⑴531130.57537.756426⑵124.46332.433⑴解：原式＝5131(33)(77.75)(0.55)6642＝7+0－6＝1计算：⑴531130.57537.756426⑵124.46332.433⑵解：原式＝12(4.42.4)(3)(36)33＝－2－4＋9＝(－6)＋9＝3计算：⑴531130.57537.756426⑵124.46332.433方法总结进行有理数加减混合运算时，如遇相反数、同分母、可以凑整的，可以优先考虑运用加法交换律和结合律，将具有以上关系的项结合后计算，最后将同号的结合计算，这样可以使计算变得简单.典例精解二、计算结果成规律的相结合二、计算结果成规律的相结合计算：1－2＋3－4＋5－6＋……＋2015－2016解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……＋(2015－2016)＝－1×(2016÷2)＝－10081008组典例精解类型二：乘法分配律的解题技巧正用分配律、逆用分配律或除法变为乘法，再利用分配律正用分配律、逆用分配律或除法变为乘法，再利用分配律计算：⑴111121462⑵113700.2524.5525%42计算：⑴111121462⑵113700.2524.5525%42解：⑴原式＝111121212121462＝－3＋2－6＋12＝(－3－6)＋(2＋12)＝－9＋14＝5计算：⑴111121462⑵113700.2524.5525%42解：⑵原式＝11137024.55.5444＝1(37024.55.5)4＝14004＝100变式题24149255原式＝2449525＝150525＝－250＋15＝42495方法总结进行有理数四则混合运算时，先观察算式特征，再思考其是否可以运用乘法分配律简化计算.特别要注意，有些计算逆用乘法分配律后可以简化计算，还有些除法运算转化为乘法运算后也可以用乘法分配律简化计算.