优秀领先飞翔梦想成人成才自我小测基础自测1若分式的值为零，则x的值是()A．0B．1C．－1D．－22如果关于x的方程＝无解，那么m的值为()A．－2B．5C．2D．－33若关于x的方程－＝不会产生增根，则m为()A．m≠0B．m≠C．m≠0且m≠－D．m≠且m≠－4数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so.研究15,12,10这三个数的倒数发现：－＝－.我们称15,12,10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x,5,3(x＞5)，则x的值是__________．5已知方程＋2＝有增根，则k＝______.6(1)解关于x的方程＝产生增根，则常数m的值为__________；(2)当m＝__________时，关于x的分式方程＝－1无解．7(1)解方程：－1＝；(2)解分式方程－＝1.能力提升8m为何值时关于x的方程＋＝会产生增根．9当m为何值时，方程＋3＝会产生增根．10在式子＝中，R≠R1，求出表示www.youyi100.com第1页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才R2的式子．11解方程＝＋.创新应用12当m为何值时，关于x的方程＝－的解是正数．www.youyi100.com第2页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才参考答案1解析：分式为零的条件是分子等于零而分母不等于零；由x－1＝0，得x＝1.当x＝1时，x＋2≠0.所以，当x＝1时，分式的值为零．答案：B2答案：D3解析：去分母得1－(x－1)m＝(x＋1)(1－2m)，而x≠1时，m≠；x≠－1时，m≠－.答案：D4解析：根据题意，调和数的前两项的倒数差等于后两项的倒数差．因此，调和数x、5、3也满足这一规律，所以－＝－，解这个分式方程得x＝15.答案：155解析：先将分式方程转化为整式方程，分式方程若有增根，则增根为x＝±2，代入求出k的值．在解分式方程的有关增根问题时，一定要按照题目中所介绍的三个步骤进行．原分式方程的可能增根是由4－x2＝0，解得x＝±2，分式方程两边同时乘以(4－x2)得整式方程：1＋2(4－x2)＝－k(x＋2)，当x＝2时，代入整式方程，得k＝－，当x＝－2时，代入整数方程，得1＝0，这是一个矛盾等式，所以x＝－2不可能是分式方程的增根．综上知：k＝－.答案：－6解析：(1)先把分式方程化为整式方程，再把增根(即使分式方程的最简公分母为0的未知数的值)代入这个整式方程，即可求得m的值．即x－3＝m，当x＝1(原方程的增根)时，m＝www.youyi100.com第3...
