《新教案》word版第6章实数课题：平方根【学习目标】1．掌握平方根及算术平方根的概念．2．能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根．【学习重点】平方根和算术平方根的概念和性质．【学习难点】平方根与算术平方根的区别与联系．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：由平方根的概念可以得到，一个正数的两个平方根互为相反数，这点在解题过程当中要学会灵活运用.0的平方根是0，负数没有平方根．解题思路：开平方是平方的逆运算，根据这种关系，我们求数的平方根或算术平方根．一、情景导入生成问题旧知回顾：1．为了美化校园，学校打算建一个面积为225m2的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？解： 152＝225，∴正方形边长为15.2．填空：(±2)2＝4；(±)2＝；(±0.1)2＝0.01；(0)2＝0．3．想一想，有没有数的平方为负数？答：没有．二、自学互研生成能力阅读教材P2，完成下列问题：什么是平方根？举例说明．答：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根．例如，由于(±8)2＝64，所以64的平方根为8和－8(可以合写为±8).范例1.16的平方根是什么？0的平方根是什么？－9有没有平方根？解： (±4)2＝16，∴16的平方根是±4. 02＝0，∴0的平方根是0.因为没有数的平方根为负数，所以－9没有平方根．仿例1.下列说法中正确的是(B)A．25的平方根是5B．5是25的平方根C．9的平方根是－3D．0没有平方根仿例2.已知一个数的两个平方根分别是2x＋1与3－x，求这两个数．解：由题意得2x＋1＋3－x＝0，解得x＝－4，这两数分别为－7和7.归纳：一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如果x有平方根，则x为非负数．阅读教材P3－4，完成下列问题：什么叫算术平方根？如何表示？什么叫开平方？答：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，用符号来表示，其中a叫做被开方数.0的算术平方根是0.求一个数的平方根的运算叫做开平方．《新教案》word版学习笔记：分清“±”“”(a＞0)分别表示a的平方根和算术平方根．仿例2中的算术平方根应选将化简为3.行为提示：积极表示自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．检测可当堂完成．教会学生整理反思．《新教案》word版范例2.求下...
