函数的表示【教学目标】（一）知识与技能1．通过实例了解函数的三种表示方法；2．从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系。（二）过程与方法经历动手操作、探究和合作交流的过程，进一步体会各种表示方法的特点。（三）情感态度价值观初步体会数形结合的思想方法。【教学重点】函数关系的三种表示方法。【教学难点】对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。【教学方法】合作探究、小组讨论。【教学过程】用适当的方法表示函数，能够帮助我们更好地认识函数，并运用函数解决问题。我们已经看到，用表达式、图形、表格等都可以表示两个变量之间的函数关系。现在，我们对这些表示方法作进一步的研究。人们发现，声音在空气中传播的速度(简称音速)随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据：x/℃－10－505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36实际上，这就是用表格表示的关于音速y与气温x之间的函数关系。（一）一起探究1．你还能用其他方法表示音速y与气温x之间的函数关系吗？2．这些表示方法有什么特点？在前面学习函数的基础上，探究把表格表示的函数关系用表达式和图形来表示。从表格中可以看出，气温x每升高(或降低)5()℃，音速y就增加(或减少)3(m/s)。也就是说，气温x每升高(或降低)1()℃，音速y就增加(或减少)35(m/s)。而当x=0时，)y=331.36(m/s)。这样，音速y(m/s)和气温x()℃之间的函数关系就可以表示为3yx331.365。这个表达式更加全面、准确地反映了音速y(m/s)和气温x()℃之间的对应关系。利用它，可以方便地得到与x()℃值对应的y(m/s)的值。如，当气温x为－4()℃时，音速y为3(4)331.36=328.965(m/s)，当气温x为28()℃时，音速y为328331.36=348.165(m/s)……音速y(m/s)与气温x()℃之间的函数关系，还可以借助于图形表示出来，具体可以这样做：1．画出直角坐标系，用横轴上的点表示气温x()℃，用纵轴上的点表示音速y(m/s)，如图21—4所示。2．借助于表格(或表达式)，找出x和y的若干对对应值，如(－5，328.36)，(0，331.36)，(5，334.36)，(10，337.36)，(15，340.36)，…。分别以每对值为横、纵坐标，确定出坐标系中相应的点。3．用平滑的线将这些点连结，就得到音速y(m/s)和气温x()℃之间用图形表示的函数关系。把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描...
