用待定系数法确定一次函数表达式【教学目标】（一）知识与技能：1．能依照不同情境选择确定一次函数表达式的方法；2．会用解二元一次方程组的方法求y=kx＋b中的待定系数k与b。（二）过程与方法经历由图像或实际问题的意义确定一次函数表达式的过程。（三）情感态度价值观通过本节的学习，加强图像与关系式，即“形”与“数”的联系。【教学重难点】1．重点：用待定系数法求一次函数的表达式。2．难点：待定系数法。【教学过程】许多实际问题的解决都需要求出一次函数的表达式。那么，怎样才能简便地求出一次函数的表达式呢？（一）问题的提出下图中的直线是一个一次函数的图像。已知这个图像(直线)上的两点的坐标P(－20，5)，Q(10，20)，怎样确定这个一次函数的表达式呢？小惠是这样想的；设这个一次函数的表达式为y=kx＋b。因为点P，Q在它的图像(直线)上，所以这两个点的坐标都应当满足表达式y=kx＋b。即520kb2010kb解这个关于k和b的二元一次方程组，得1k2b15所以，这个一次函数的表达式为：1yx152注：分步引导：①既然是一次函数？其表达式应具备什么形式？②既然已知图像上两点坐标，它们是否应满足表达式(或与表达式y＝kx＋b有何联系)？③k与b可通过什么方法求出？（二）大家谈谈你认为小惠这样做对吗？请说说你的理由。通过谈谈，调动学生合作交流，说出自己对“待定系数法”道理的看法与感悟，从而避免机械记忆其步骤。（三）做一做某汽车在加油后开始匀速行驶。已知汽车行驶至20km时，油箱剩油58.4L；行驶至50km时，油箱剩油56L。如果油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶的路程x(km)之间的关系是一次函数关系，请你求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围。一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强随温度的变化而变化。下表是一定质量的某种气体在体积不变的情况下，其压强p(千帕)随温度t()℃变化的实验数据：t/℃051525304050p/千帕100102106110112116120注1：设y=kx＋b，则58.420kb,5650kb解得k0.08b60y=∴－0.08x＋60(0≤x≤750)。注2：对“气压随温度变化”的问题，应注重引导学生学会通过定量观察获取表格信息，故在“一起探究”问题1之前可增设“观察表格，你能发现什么规律”，从而增进学生读取表格信息的意识。（四）一起探究求一次函数(含正比例函数)的表达式常有以下情况：1．由问题的实际意义直接写出。2．确认其为一次函数，然后采用以下步骤：（1）设表...
