平行四边形的性质【教学目标】（一）知识与技能：1．熟记平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题。2．通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性。3．通过推导平行四边形的性质定理的过程，提高推导、论证能力和逻辑思维能力。（二）过程与方法：经历四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用。（三）情感态度价值观：在操作、探究等数学活动中，增强交流与合作意识。【教学重难点】1．重点：平行四边形性质定理的应用。2．难点：平行四边形性质定理的探索。【教学方法】启发探索、讨论分析法。【教学过程】一、创设问题情境1．欣赏身边的平行四边形（出示平行四边形的图片）2．学生总结平行四边形的相关概念：两组对边分别情形的四边形叫做平行四边形。记作ABCD，读作平行四边形ABCD。下面同学们观察平行四边形都有哪些要素？生：四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。师，好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质，另外我们已经学习了轴对称与中心对称，我们就来探究一下平行四边形是怎样的图形。二、一起探究师：请同学们在纸上画出一个平行四边形。然后同桌交流，你是怎样画图的学生活动：画图，体会平移，然后讨论片刻叙述自己的画图过程。师：通过做图过程你发现了什么？生：积极思考，发现性质：平行四边形的对边相等。师：小组讨论一下，你们发现平行四边形的角有什么特点？并说明理由学生活动：小组讨论，利用平行线的性质总结出平行四边形对角相等的关系。（老师可以进而通过几何画板直观演示无论平行四边形增大或缩小，对边、对角都分别相等。）三、试着做做师：再复制一个，将两个图形完全重合，用大头针钉在中心处，使下面的图形不动，将上面的图形绕中心O旋转180度，这两个图形能完全重合吗？判断出平行四边形不是轴对称图形，并猜测它的中心对称性。学生活动：动手操作，积极探索。结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。四、大家谈谈通过刚才我们的操作过程，你能指出图中有哪几对三角形分别是全等的吗？学生活动：踊跃发言通过全等的性质你猜想平行四边形的对边、对角有何特点？说明理由。学生活动：积极思考，总结对角线特点，并用不同方法证明该结论平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等五、课堂练习课本“练习”。补充1．在ABCD中，...
