3.2单项式的乘法【教学目标】1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。【教学重点、难点】重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。难点是如何灵活进行单项式的乘法运算。【教学准备】展示课件。【教学过程】一、回顾与思考简单回顾新学的有关幂的运算性质，鼓励学生参与回顾。二、创设情景，引出课题。展示：天安门广场展示：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。（1）如果用字母a表示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？（1100a）×（625a）（2）假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少m2？（1100×0.8）×（625×0.8）＝440000m2（3）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？教师引导，学生参与，从具体实行（1100×0.8）×（625×0.8）＝1100×625×0.82开始运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出：（1100a）×（625a）＝（1100×625）×（a×a）＝（1100×625）a2二、诱向深入，构建模型类似的3x2y·2x3y2，（abc）·（a2c）怎么办呢？学生小组交流，合作学习，老师进行引导总结：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式师：以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法则。三、展示应用，评价自我。做一做。（学生到黑板前演示，之后师生共同评定）（1）3b3·5/6b2（2）（-6ay3）（-a2）（3）（-3x）3（5x2y）（4）（2×104）（6×103）·107注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式（3）要注意运算顺序四、合作学习，再觅新知一幅电脑画的尺寸如图5-3（1）请用两种不同的方法表示画面的面积；方法一：a（a-2m）方法二：ab-am-am＝ab-2am（2）这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗？（体会分配律及其转化）（3）通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？学生小组讨论，合作学习，逐步从a（b-2m）＝ab-2am中提炼出单项式与多项式相乘的法则：...
