18.5乘法公式一、教学目标1.经历乘法公式（平方差公式、两数和或差的完全平方公式）的推导过程，并了解它们的几何背景.2.掌握这些公式，并会运用它们进行计算.3.通过公式的推导过程，发展推理能力.二、知识点梳理复习：1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.2.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.3.同类项及合并同类项的法则：在多项式中，我们把那些所含字母相同，并且各相同字母的指数也相同的项叫同类项；在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.知识点1：乘法公式对于某些具有特殊形式的多项式相乘，它们的结果往往有一定的规律，而且比较简单，我们可把其结果写成公式并加以熟记，在实际计算中如遇到形式相同的多项式相乘，便可直接运甩公式写出结果，省略多项式相乘的中间过程，这有助于提高运算速度和运算技巧，所有这些都叫乘法公式.知识点2：平方差公式平方差公式的推导：(a+b)(a−b)=a2−ab+ab−b2(多项式乘法法则）=a2−b2(合并同类项）.平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，这个公式叫做平方差公式。这个公式的几何解释为：在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(如2图8-5-1所示），阴影部分的面积为a2−b2;再将图8-5-1剪拼成一个长方形（如图8-5-2所示），阴影部分的面积为(a+b)(a−b)，二者相等，所以有(a+b)(a−b)=a2−b2。图8-5-1图8-5-2提示：这个公式的特点是：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数.(2)右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减相反项的平方）.(3)公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式.知识点3：完全平方公式完全平方公式的推导：(1)两数和的平方：由图8-5-3所示面积相等可得(a+b)2=a2+2ab+b2；由乘法法则可得(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。(2)两数差的平方：由图8-5-4所示面积相等可得(a−b)2=a2−2ab+b2由乘法法则可得(a−b)2=(a−b)(a−b)=a2−ab−ab+b2=a2−2ab+b2★完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a−b)2=a2−2ab+b2即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。这两个等式分别叫做两数和、两数差的完全平方公式.3提示：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2和(a−b)...
