优秀领先飞翔梦想成人成才易错专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题——易错归纳，各个击破类型一求长度时忽略三边关系1．等腰三角形的两边长分别为5和12，则其周长为()A．22B．29C．22或29D．172．学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手说：“另两条边长为3、6或4.5、4.5.”你认为小明回答是否正确：________，理由是______________________________．3．已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．类型二当腰或底不明求角度时没有分类讨论4．(双柏县模拟)已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为()A．100°B．40°C．40°或100°D．60°5．(淮北期末)等腰三角形的一个外角等于100°，则与这个外角不相邻的两个内角的度数分别为()A．40°，40°B．80°，20°C．80°，80°D．50°，50°或80°，20°6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为______________．7．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，则∠B等于________________．8．一个大等腰三角形能被分割成两个小等腰三角形，试求这个大等腰三角形顶角的度www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才数．类型三三角形的形状不明与高结合时没有分类讨论9．等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是【易错12】()A．25°B．40°C．25°或40°D．不能确定10．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，求顶角的度数．【易错12】参考答案与解析1．B2.不正确没考虑三角形三边关系3．解：设腰长为xcm，①腰长与腰长的一半是9cm时，x＋x＝9，解得x＝6，∴底边为15－×6＝12(cm)． 6＋6＝12，∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是15cm时，x＋x＝15，解得x＝10，∴底边为9－×10＝4(cm)，∴三角形的三边为10cm、10cm、4cm，能组成三角形．综上所述，三角形的腰长为10cm，底边为4cm.www.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才4．C5.D6.120°或20°7.70°或20°8．解：(1)如图①，△ABC中，AB＝AC，BD＝AD，AC＝CD. AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，∴∠B＝∠C＝∠BAD，∠CDA＝∠CAD. ∠CDA＝2∠B，∴∠CAB＝3∠B. ∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴...
