15.4二次函数的图象和性质（1）教学目标【知识与能力】能够用描点法作出二次函数y＝ax2的图象。【过程与方法】经历探索二次函数y＝ax2的图象与性质的过程，了解其性质。【情感态度价值观】体会数形结合的思想方法。教学重难点【教学重点】二次函数y＝ax2的图象的画法，理解函数y＝ax2的图象。【教学难点】二次函数y＝ax2的图象与性质。课前准备多媒体教学过程环节1阅读教材，完成下面练习．【3min反馈】1．用描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.2．抛物线y＝x2中的开口方向是向上，顶点坐标是(0,0)，对称轴是y轴.抛物线y＝－x2的开口方向是向下，顶点坐标是(0,0)，对称轴是y轴.3．一般地，当a>0时，抛物线y＝ax2的开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.当a<0时，抛物线y＝ax2的开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，a越小，抛物线的开口越小.4．对于二次函数y＝ax2的图象：如果a>0，当x<0时，y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大；如果a<0，当x<0时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】在同一直角坐标系中画出函数y＝x2与y＝2x2的图象．2【互动探索】(引发学生思考)用描点法可以画出函数的图象．【解答】列表如下：x…－3－2－10123…y＝x2…9410149…x…－3－2－10123…y＝2x2…188202818…描点、连线，如下图：【教师点拨】像上面这样的曲线通常叫做抛物线．【互动总结】(学生总结，老师点评)当a>0时，抛物线y＝ax2的开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小．【例2】画出函数y＝－x2与y＝－2x2的图象．【互动探索】(引发学生思考)用描点法可以画出函数的图象．再根据图象总结其性质．【解答】列表：x…－3－2－10123…y＝－x2…－9－4－10－1－4－9…x…－3－2－10123…y＝－2x2…－18－8－20－2－8－18…描点、连线如下图：3【互动总结】(学生总结，老师点评)当a<0时，抛物线y＝ax2的开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，a越小，抛物线的开口越小．【例3】已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数．(1)求满足条件的m的值；(2)m为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；当x为何值时，y随x的增大而增大？【互动探索】(引发学生思考)一个函数是二次函数必须满足什么条件？二次函数y＝ax2的性质有哪些？这些性质...
