15.4二次函数的图象和性质（2）教学目标【知识与能力】会用描点法画二次函数y＝ax2＋c的图象，并通过图象认识其性质。能利用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，并能理解它与二次函数y＝ax2的图象的关系，理解a、h对二次函数图象的影响【过程与方法】理解a、c对二次函数图象的影响，能正确说出二次函数y＝ax2＋c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。能够正确说出二次函数y＝a(x－h)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。【情感态度价值观】体会数形结合的思想方法。教学重难点【教学重点】理解二次函数y＝ax2＋c的图象与性质，理解抛物线y＝a(x－h)2的图象与性质。【教学难点】抛物线的平移规律。课前准备多媒体教学过程环节1阅读教材，完成下面练习．【3min反馈】1．认真理解教材P8例2发现：将抛物线y＝x2向上平移1个单位，就得到抛物线y＝x2＋1.2．将抛物线y＝－x2向下平移1个单位，就得到抛物线y＝－x2－1.3．函数y＝－x2＋1，当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＝0时，函数y有最大值，最大值是1，其图象与y轴的交点坐标是(0,1)，与x轴的交点坐标是(1,0)，(－1,0).4．对于函数y＝(x－2)2，当x＜2时，函数值y随x的增大而减小；当x＞2时，函数值y随x的增大而增大；当x＝2时，函数取得最小值0.5．抛物线y＝(x－2)2的开口方向是向上，对称轴是x＝2，顶点坐标是(2,0)，可以看成是由抛物线y＝x2向右平移2个单位而得到．6．抛物线y＝－(x＋2)2的开口方向是向下，对称轴是x＝－2，顶点坐标是(－2,0)，可以2看成是由抛物线y＝－x2向左平移2个单位而得到．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】抛物线y＝ax2与y＝ax2±c(c>0)有什么关系？【互动探索】(引发学生思考)画出函数图象，观察这两个抛物线之间的关系．【解答】(1)抛物线y＝ax2±c的形状与y＝ax2的形状完全相同，只是位置不同；(2)抛物线y＝ax2――→y＝ax2＋c；抛物线y＝ax2――→y＝ax2－c.【互动总结】(学生总结，老师点评)抛物线y＝ax2的上下平移规律：上加下减常数项的绝对值．【例2】已知抛物线y＝(a－2)x2＋a2－2的最高点为(0,2)，求a的值．【互动探索】(引发学生思考)抛物线y＝(a－2)x2＋a2－2的最高点为(0,2)，那么a－2<0，且a2－2＝2.【解答】 抛物线y＝(a－2)x2＋a2－2的最高点为(0,2)，∴解得a＝－2.【互动总结】(学生总结，老师点评)如果二次函数y＝ax2＋c的图象有最高点，那么a＜0；最高点的纵坐标为c，即最高点的坐标为(0，c)．活动2巩固练习(学生独学)1．若二次...
