优秀领先飞翔梦想成人成才www.youyi100.com第1页共3页1．会用描点法画出y＝a(x－h)2＋k的图象．（重点）2．掌握形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数图象的性质，并会应用．（难点）3．理解二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的联系．（重点）一、情境导入如图，排球运动员站在点M处练习发球，将球从M点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足抛物线的表达式．已知球达到最高2.6m的D点时，与M点的水平距离EM为6m．在图中建立恰当的平面直角坐标系，并求出此时的抛物线的表达式.二、合作探究探究点一：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质【类型一】二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的特点关于二次函数y＝－(x＋1)2＋2的图象，下列判断正确的是()A．图象开口向上B．图象的对称轴是直线x＝1C．图象有最低点D．图象的顶点坐标为(－1，2)解析： －1＜0，∴二次函数图象的开口向下，图象有最高点． 二次函数y＝－(x＋1)2＋2的图象的顶点是(－1，2)，∴对称轴是直线x＝－1.故选D.方法总结：熟练掌握抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标是解题的关键．【类型二】二次函数y＝a(x－h)2＋k性质的运用在二次函数y＝－(x－2)2＋3的图象上有两点(－1，y1)，(1，y2)，则y1－y2的值是()A．负数B．零C．正数D．不能确定解析： 二次函数y＝－(x－2)2＋3，∴该抛物线开口向下，且对称轴为直线x＝2. 点(－1，y1)，(1，y2)是二次函数y＝－(x－2)2＋3的图象上两点，且－1＜1＜2，∴两点都在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，∴y1＜y2，∴y1－y2的值是负数．故选A.方法总结：解决本题的关键是确定二次函数的对称轴，确定出对称轴后，再根据二次函数的增减性确定问题的答案．【类型三】利用平移确定y＝a(x－h)2＋k的表达式将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是()A．y＝(x－2)2－1B．y＝(x－2)2＋1C．y＝(x＋2)2＋1D．y＝(x＋2)2－1解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线y＝x2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为y＝x2－1；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线y＝x2－1向右平移2个单位所得抛物线的解析式为y＝(x－2)2－1，故选A.方法总结：熟练掌握二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”是解决此类问题的关键.探究点二：二次函数y＝a(x－h)2＋k的应用【类型一】y＝a(x－h)2＋k的图象与几何图形的综合如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴...
