优秀领先飞翔梦想21.4二次函数的应用第3课时二次函数的综合应用【知识概述】二次函数的综合运用是为考察学生综合运用知识的能力而设计的题目，常以中考压轴题出现，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活，因此成为拉开分值而具有选拔功能。有的学生对二次函数的综合题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高函数的综合题（压轴题）的得分率，解好函数的综合题（压轴题），本讲将以具体实例介绍几种常用的解题策略，从心理上打消望而生畏的忧虑，获得数学高分的制胜法宝。【解题策略】1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想；2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想；3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想；4、综合多个知识点，运用等价转换思想；5、分题分段得分：对题要理解多少做多少，最大限度地发挥自己的水平，做到得一分算一分。【典例精析】专题一知识回顾【例1】1、已知二次函数的图象的对称轴是直线，且有最大值2，其图象在轴上截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。2、已知二次函数y=ax2+bx+c满足a-b+c=0,其图像过点A(2,-3)，并且以x=1为对称轴，求此二次函数的解析式。3、已知二次函数的图象与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C,tan∠ACO=，CO=BO,△ABC的面积为15。求该二次函数的解析式。www.youyi100.com第1页共13页优秀领先飞翔梦想yxOCBA专题二能力提升题型1：利用一元二次方程根与系数的关系求二次函数的解析式【例2】已知二次函数与x轴从左到右交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，∠ACB=90°，且tan∠BAC-tan∠ABC=2，求此二次函数的解析式。-变式：在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数的图象交x轴于点A、B，且。（1）求此二次函数解析式；（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积。题型二:二次函数的综合运用【例3】如图，直线33xy交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.www.youyi100.com第2页共13页优秀领先飞翔梦想专题三思维拓展【例4】已知：抛物线20yaxbxca的对称轴为1x，与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C，其中30A...
