优秀领先飞翔梦想成人成才21.4二次函数的应用第1课时二次函数在面积最值问题中的应用学习目标：1、会利用二次函数的知识解决面积、利润等最值问题．2、经过面积、利润等最值问题的学习，学会分析问题，解决问题的方法，并总结和积累解题经验．学习重点：利用二次函数求实际问题的最值．预设难点：对实际问题中数量关系的分析．学习流程（一）复习引入:复习引入阶段我设计了三个问题：1.复习二次函数y＝（a≠0）的图象、顶点坐标、对称轴和最值。2.（1）求函数y＝2x2+2x－3的最值。（2）求函数y＝x2+2x－3的最值。（0≤x≤3）3、抛物线在什么位置取最值？（二）讲解新课新课分为在创设情境中发现问题、在解决问题中找出方法、在巩固与应用中提高技能几个环节1、在创设情境中发现问题[做一做]：请你画一个周长为40厘米的矩形，算算它的面积是多少？再和同学比比，发现了什么？谁的面积最大？2、在解决问题中找出方法这一环节我设计了：www.youyi100.com第1页共6页优秀领先飞翔梦想成人成才[想一想]：某工厂为了存放材料，需要围一个周长40米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？3、在巩固与应用中提高技能例1：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？DCAB（三）分层评价这一阶段，我设计了三组练习题让学生选做，每一组题做对都能得到一百分，共三百分，学生自由选择完成，使不同层次的学生都能够体会到成功的喜悦。A层：（你能行！）我设计了两道题，学生只要仔细观察基本上都能完成，尝试到成功之后，他们肯定会向更高层次发起进攻。指出下列函数的最大或最小值（1）y=-3（x-1）2+5（2）www.youyi100.com第2页共6页优秀领先飞翔梦想成人成才B层：（你肯定行！）我选择了学生感兴趣的最佳下料问题有一块三角形余料如图所示，∠C=90°，AC=30cm，BC=40cm，要利用这块余料如图截出一个矩形DEFC，设DE=xcm,矩形的面积ycm2。问矩形的边长分别是多少时，矩形的面积最大？ADECBFC层（你一定是最棒的！）在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等...
