《新教案》word版课题：完全平方公式【学习目标】1．能根据多项式乘法推导出完全平方公式．2．理解并掌握完全平方公式，并能进行计算．【学习重点】完全平方公式的推导及应用．【学习难点】完全平方公式的应用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．方法指导：完全平方公式应用非常广泛，首先让学生牢记，首尾两项为两数的平方和，中间为两数积的2倍，符号应注意对应，切记不要出现(a±b)2等于a2±b2的错误.一、情景导入生成问题旧知回顾：1．多项式乘以多项式的法则是什么？答：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．2．计算：(1)(x＋1)2；(2)(x－1)2；(3)(a＋b)2；(4)(a－b)2.解：(1)(x＋1)2＝(x＋1)(x＋1)＝x2＋x＋x＋1＝x2＋2x＋1；(2)(x－1)2＝(x－1)(x－1)＝x2－x－x＋1＝x2－2x＋1；(3)(a＋b)(a＋b)＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2；(4)(a－b)(a－b)＝a2－ab－ab＋b2＝a2－2ab＋b2.二、自学互研生成能力阅读教材P68－69，完成下列问题：什么是完全平方公式？如何叙述？答：由多项式乘法可得乘法公式．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2.以上两个公式，可以直接用于计算，称为完全平方公式，用语言叙述为：两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两数乘积的2倍．范例1.计算．(1)(2a－3)2；(2)(－2x＋5y)2；解：原式＝4a2－12a＋9;解：原式＝4x2－20xy＋25y2；(3)(－3x－y)2.解：原式＝(－3x)2－2·(－3x)·y＋y2＝9x2＋6xy＋y2.仿例1.填空：(1)(－3x＋1)2＝9x2－6x＋1；(2)(x－y)2＝x2－xy＋y2；(3)(2m＋3)2＝4m2＋12m＋9.仿例2.化简(a＋1)2－(a－1)2等于(C)A．2B．4C．4aD．2a2＋2仿例3.下列等式成立的是(A)A．(x－y)2＝(y－x)2B．(－x－y)2＝－(x＋y)2C．(x＋y)2＝(x2＋y2)D．(x－y)3＝(y－x)3学习笔记：范例1中计算4982可以利用完全平方公式计算一个数的平方时，先把这个数写成整十或整百的数与另一个数的和或差，然后根据完全平方公式展开计算．《新教案》word版行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．检测可当堂完成．教会学生整理反思．范例2.计算：(1)(x＋3)2－(x－1)(x－2)；(2)4982.解：(1)原式＝x2＋6x＋9－(x2－2x－x＋2)＝x2＋6x＋9－x2＋2x＋...
