110.2一次函数和它的图象教学目标【知识与能力】1.理解一次函数和正比例函数的概念。【过程与方法】2.解决一些简单的实际问题，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数。【情感态度价值观】合教学内容渗透“数形结合”思想，发展学生的数学能力。教学重难点【教学重点】一次函数的定义。【教学难点】一次函数和正比例函数的识别。课前准备无教学过程【温故知新】1、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元，小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X（本）之间的函数关系式为。2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有60元，从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数关系式。3.某同学的家离学校2000米，骑自行车返校时他每分钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下的路程Y(米)之间的函数关系式为。【观察与思考】观察六个函数关系式完成下列填空：(1)S=10+300t(2)y=-3x+50(3)y=12x+60(4)y=2000-200t(5)y=-5x+2(6)y=-1.5x1.这些函数都有____个变量，自变量的次数都为___，自变量的系数_____0(填=,≠)。2.这些函数表达式都是自变量的式，它们的一般形式是______________。【归纳与总结】一次函数：正比例函数：【概念巩固】1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？22.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.3.已知下列函数:y=2x+1;1yx；12xyx；s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数。(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数【概念巩固】一次函数和正比例函数的关系?【例题讲解】例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位：cm3）是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它的质量是m=26.7g（1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式；（2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。例2.小亮用如图的装置测定一根弹簧的长度与所挂重物间的函数关系，把弹簧的一端固定在铁架的横梁上，将刻度尺直立于铁架台上.量出弹簧不挂任何重物时的长度𝑙0.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，量出弹簧的长度𝑙1.类似地，在弹簧的弹性限度内，依次量出弹簧下端挂2个、3个、⋯、10个钩码时，弹簧的长度𝑙2，𝑙3，⋯，𝑙10，并将得到的数据记录在下面的表格中：钩码的个数n/个012345678910弹簧长度𝑙/mm12012513013514...
