112.4用公式法进行因式分解教学目标【知识与能力】会用公式法进行因式分解。【过程与方法】了解因式分解的一般步骤。【情感态度价值观】合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力。教学重难点【教学重点】综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式.学会根据题目的结构特点，灵活选择公式。【教学难点】综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式.学会根据题目的结构特点，灵活选择公式。课前准备无教学过程活动一：导课1、教师出示练习：把下列各多项式进行因式分解：（1）a2－b2（2）a2±2ab+b22、师生交流讨论：你能说说你算得快的原因吗？把乘法公式：平方差公式：(a+b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab+b2反过来就得到：a2－b2=（a+b)(a－b)a2±2ab+b2＝(a±b)2活动二：教师说明用公式法进行因式分解的概念：把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.www.21-cn-jy.com活动三：做一做教师出示例题，学生尝试完成.例1：分解因式：（1）4a2－9b2(2)－25a2y4+16b16解：（1）4a2－9b2＝(2a)2－(3b)2＝(2a+3b)(2a－3b)解：（2）－25a2y4+16b16＝16b16－25a2y4＝(4b8)2－(5ay2)2＝(4b8+5ay2)(4b8－5ay2)师生点评：要先将原式写成公式左边的形式，写成(4b8)2－(5ay2)2学生练习：分解因式：（1）36b4x8－9c6y10（2）81x8－y82解：（1）36b4x8－9c6y10＝9(4b4x8－c6y10)＝9[(2b2x4)2－(c3y5)2]＝9(2b2x4+c3y5)(2b2x4－c3y5)（2）81x8−y8＝(9x4)2－(y4)2＝(9x4+y4)(9x4－y4)＝(9x4+y4)[(3x2)2－(y2)2]＝(9x4+y4)[(3x2+y2)(3x2－y2)]＝(9x4+y4)(3x2+y2)(3x2－y2)师生点评：（1）题二项式有公因式9应该先提取公因式，再对剩余因式进行分解，符合平方差公式.解题的第二步写成公式的左边形式一定不要丢.（2）题的两项式符合平方差公式，，9x4和y4是公式中的a和b.第一次应用平方差公式后的第二个因式9x4－y4还可以再用平方差公式分解②3x2－y2在有理数范围内不能分解了，因为3不能化成有理数平方的形式.21cnjy.com例题出示，学生尝试板演.例2、分解因式：（1）x2+6ax+9a2（2）－x2－4y2+4xy解：（1）x2+6ax+9a2＝（x）2+2（x）（3a）+（3a）2＝（x+3a）2师生点评要点预设：这题的两个小题都为三项式，又都没有公因式，可考虑是否能用公式中的完全平方公式.（1）题的x2＝（x）2，9a2＝（3a）2，且这两项的符号相同，可写成平方和.这样x和3a就为公式中的a和b了.另外6ax正好是2（x）（3a）即公式中的...
