《新教案》word版课题：平方差公式【学习目标】1．掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解．2．掌握平方差公式的应用．【学习重点】运用平方差公式进行整式的运算．【学习难点】准确把握运用平方差公式的特征．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：利用平方差公式计算引导学生分清两括号内的项谁为a(不变号的项)谁为b(变号的项)，然后写出平方差.一、情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是完全平方公式？用语言如何叙述？答：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2.两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍．2．计算：(1)(x＋2)(x－2)；(2)(3m＋1)(3m－1).观察计算结果有什么规律？解：(1)(x＋2)(x－2)＝x2－2x＋2x－4＝x2－4；(2)(3m＋1)(3m－1)＝9m2－3m＋3m－1＝9m2－1.结果为两数的平方差．二、自学互研生成能力阅读教材P70，完成下列问题：1．计算：(1)(x－2y)(x＋2y)；(2)(a＋b)(a－b).归纳算式与结果有什么规律？解：(1)(x－2y)(x＋2y)＝x2＋2xy－2xy－(2y)2＝x2－4y2；(2)(a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ab－b2＝a2－b2.以上算式可看成两数和与差的积，结果为这两数的平方差．归纳：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.语言叙述为：两数和与两数差的积，等于两数的平方差．范例1.利用平方差公式计算：(1)(3x－5)(3x＋5)；(2)(－2a－b)(b－2a)；(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)；(4)(x－2)(x＋2)(x2＋4).解：(1)原式＝(3x)2－52＝9x2－25；(2)原式＝(－2a)2－b2＝4a2－b2；(3)原式＝(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2；(4)原式＝(x2－4)(x2＋4)＝x4－16.仿例1.填空：(1)(x＋1)(x－1)＝x2－1，(x＋2y)(－x＋2y)＝4y2－x2；(2)98×102＝9__996；(3)当x＝3，y＝1时，代数式(x＋y)(x－y)＋y2＝9．仿例2.对于任意的整数n，能整除代数式(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的整数是(C)A．4B．3C．－5D．2行为提示：范例1中，括号内三项先分成两项，再根据平方差或完全平方公式进行计算，在计算中应分清公式不能用错．《新教案》word版行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中．检测可当堂完成．教会学生整理反思．范例2.利用乘法公式计算：(1)(x－y＋z)(x＋y－z)；解：原式＝[x－(y－z)][x＋(y－z)...
