《新教案》word版课题角平分线【学习目标】1．探索并理解角平分线的性质及判定．2．能灵活运用角平分线的性质和判定解决有关问题．【学习重点】角平分线性质定理及判定定理的推导及运用．【学习难点】应用角平分线性质定理及判定定理进行求解与证明．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴．方法指导：角平分线性质应用十分广泛，它是特定图形下AAS的简写，做题时联系轴对称图形思考并添加辅助线．一、情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是角平分线？答：角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分为相等的两个角．2.用折纸法画出∠AOB的平分线，在角平分线上取一点P，从点P分别向角的两边作垂线，垂足为D、E，则PD和PE相等吗？答：相等，由∠1＝∠2，∠PDO＝∠PEO＝90°，OP＝OP，∴△PDO≌△PEO，∴PD＝PE.二、自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P28的内容，回答下列问题：角平分线性质定理内容是什么？答：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．范例1：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DC＝3，则点D到AB的距离是3．(图1)(图2)仿例1：如图2，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是(D)A．PA＝PBB．PO平分∠APBC．OA＝OBD．AB垂直平分OP仿例2：如图3，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB＝a，CD＝m，则AC的长为a－m．(图3)(图4)仿例3：如图4，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE＝DF.证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，AC＝AB，CD＝BD，AD＝AD，∴△ACD≌△ABD(SSS)，∴∠EAD＝∠FAD，即AD平分∠EAF. DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE＝DF.归纳：角平分线性质与三角形全等相结合，根据轴对称图形对应线段相等来思考问题．方法指导：常见辅助线的作法：①在角的两边上截取等长线段；②过角平分线上一点向两边《新教案》word版作垂线段；③连接角内一点与角的顶点．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．角平分线性质定理的逆命题是什么？它是真命题吗？为什么？答：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，它是真命题．如...
