立方根和开立方_课件1.pptVIP免费

2.当a≥0时，式的意义各是什么?aa,a,答：1.如果一个数x的平方等于a,即那么x叫做a的平方根,表示为。正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根。ax2ax2.当a≥0时,表示a的算术平方根,表示a的负的平方根,表示a的平方根。aaa复习1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?类比平方根的定义，你能否说出立方根的定义？记作：.读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数(且根指数3不能省略，否则与平方根混淆)。3aax31.立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根.（也叫做数a的三次方根）。换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根。求一个数a的立方根的运算叫做开立方.2.开立方例1求下列各数的立方根：(1)8；(2)－8；(3)0.216；(4)－；(5)0.12527解:(1) ，∴8的立方根是2，即=2。82338问：除2以外，还有什么数的立方等于8？就是说，正数8还有别的立方根吗？开立方与立方互为逆运算。6.0216.03(3) 0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6，即．(4) ，∴的立方根是，即(5) ，∴0的立方根是0，即12527533531252731252553003003问：一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？(2) ，∴－8的立方根是－2，即=－282338结论：一个数的立方根是唯一的。3273解：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)342764271023346464332421683101033立方根的性质：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.3310例2求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).32736432710216833310请同学们求出下列各式的值：(1)；(2)338181与336464与218181133）（解：46464233）（思考：从上面的计算结果可以得到什么结论？33aa答：一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根的相反数.即：如果a>0，那么由此得到：求一个负数的立方根的另一种方法，即可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数.测一测练习1.判断正误:(1)的立方根是；(2)互为相反数的立方根互为相反数；(3)任何数的立方根只有一个；(4)如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；(5)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；(6)一个数的立方根不是正数就是负数。27832(×)(×)(×)(×)(√)(√)4－7练习2.填空:(1)64的平方根是____...